Level 1: Wissen
Ein Halbaddierer verarbeitet zwei Eingangssignale X und Y zu einem Summensignal S und einem Übertrag C_out.
Erstellen Sie für dieses Bauteil eine Wertetabelle und einen Schaltplan.
X | Y | S | C_out |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Es ergeben sich folgende logischen Ausdrücke:
S = X ^ YC_out = X * YDer Schaltplan kann wie folgt aussehen:
Level 3: Anwenden
Erweitern Sie den Halbaddierer zu einem Volladdierer. Erstellen Sie auch hierfür eine Wertetabelle und einen Schaltplan.
Um einen Volladdierer zu erstellen, muss der Übertrag als Eingangssignal C_in aufgenommen werden.
C_in | X | Y | S | C_out |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Es ergeben sich folgende logischen Ausdrücke:
S = (/C_in * (X ^ Y)) + (C_in * /(X ^ Y))C_out = (/C_in * X * Y) + (C_in * (X + Y))Diese sind aus der Wertetabelle leicht abzulesen, wenn man sie in eine obere und untere Hälfte teilt, also C_in als 1 oder 0 annimmt.
Die bekannten Muster der grundlegenden Logikgatter sollten daraus sichtbar werden.
Nimmt man A = X ^ Y an, wird deutlich:
S = (/C_in * (X ^ Y)) + (C_in * /(X ^ Y))
= (/C_in * A) + (C_in * /A)
= C_in ^ ADer Schaltplan kann somit wie folgt aussehen:
Fügen wir das Signal für C_out dazu, ergibt sich der Addierer aus der Vorlesung.
C_out modelliert den Fall, dass es eine gerade Anzahl an aktivierten Eingabewerten gibt.
Dies ist auch in dieser Schaltung ersichtlich:
In dieser Aufgabe …