Lernziele
In dieser Aufgabe …
- wiederholen die Studierenden das Erstellen von Wertetabellen.
- setzen die Studierenden einen komplexeren Baustein aus Grundbausteinen zusammen.
Mehrheitsentscheidung
a)
Level 1: Wissen
Ein Mehrheitsgatter erzeugt eine logische 1 (wahr) am Ausgang M, wenn mehr als die Hälfte der Eingänge 1 (wahr) sind. Erstellen Sie eine Wertetabelle für das Mehrheitsgatter mit drei Eingängen A, B und C.
Diese Aufgabe war Teil der Klausur im Sommersemester 2025 (Probeklausur).
Lösung
A | B | C | M |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
b)
Level 1: Wissen
Formulieren Sie einen logischen Ausdruck für das Signal M.
Lösung
M = /A*B*C + A*/B*C + A*B*/C + A*B*Cc)
Level 3: Anwenden
Zeichnen Sie einen Schaltplan für das Mehrheitsgatter. Verwenden Sie höchstens vier der grundlegenden Logik-Bausteine AND, OR, INV und XOR.
Lösung
Der Ausdruck kann wie folgt vereinfacht werden:
M = /A*B*C + A*/B*C + A*B*/C + A*B*C
= /A*B*C + A*/B*C + A*B
= (/A*B + A*/B)*C + A*B
= (A^B)*C + A*BDaraus ergibt sich dieser Schaltplan:
Alternativ kann das Signal auch als M = A*B + A*C + B*C formuliert werden.