Level 1: Wissen
Die folgende Schaltung realisiert eine Logikfunktion Z mit drei Eingängen A, B und C.
Geben Sie die Logikfunktion an, die diese Schaltung realisiert.
Z = A + (B * C)
Diese Aufgabe war Teil der Klausur im Sommersemester 2025 (Ersttermin).
Level 6: Erschaffen
Implementieren Sie nun eine Logikschaltung, die die Funktion Z berechnet, aber nur einen
Multiplexer mit vier Eingängen verwendet. Dabei sind die Eingänge A und B wie angegeben mit den
Selektionseingängen S1 und S0 verbunden.
| Eingang | Wert |
|---|---|
I0 | ??? |
I1 | ??? |
I2 | ??? |
I3 | ??? |
Sie können die Konstanten 0 oder 1, invertierte oder nicht invertierte Eingangssignale an die Eingänge des Multiplexers anlegen.
Um sich diese Aufgabe zu erschließen, hilft wie üblich eine Wertetabelle.
Wir wissen, dass die Signale A und B nur in vier Kombinationen vorkommen.
Jede der Kombinationen selektiert ein Eingabesignal des Multiplexers.
A = S1 | B = S0 | Durchgeschalten |
|---|---|---|
| 0 | 0 | I0 |
| 0 | 1 | I1 |
| 1 | 0 | I2 |
| 1 | 1 | I3 |
Wenn A = S1 = 0 und B = S0 = 0, wird das Signal S0 durchgeschalten.
Analoges gilt für die anderen Kombinationen.
Das durchgeschaltene Signal soll unsere Ausgabe Z entsprechen.
Durch genaues Ansehen der Gatter finden wir heraus, dass in diesem ersten Fall die Ausgabe Z = 0 sein muss.
Mit B = 0 ist die Ausgabe des AND-Gatters in jedem Fall 0.
Außerdem gilt A = 0, wodurch das OR-Gatter auch 0 als Ausgabe hat.
Stück für Stück können wir so die Signale I0, I2 und I3 erschließen.
A = S1 | B = S0 | Erwartet (Z) | Durchgeschalten |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | I0 |
| 0 | 1 | ??? | I1 |
| 1 | 0 | 1 | I2 |
| 1 | 1 | 1 | I3 |
Es bleibt noch das Signal I1, das von C abhängt. Gilt C = 1, soll Z = 1 gelten.
Wir können darum einfach C an den Eingang I1 anlegen:
| Eingang | Wert |
|---|---|
I0 | 0 |
I1 | C |
I2 | 1 |
I3 | 1 |
Diese Aufgabe war Teil der Klausur im Sommersemester 2025 (Ersttermin).
In dieser Aufgabe …