Lernziele
In dieser Aufgabe …
- wiederholen die Studierenden die Funktionsweise eines
NOR-Latches. - erschließen sich die Studierenden das
NAND-Latch. - bewerten die Studierenden die funktionale Äquivalenz von Schaltungen.
Latches
In der Vorlesung wurde die aus NOR-Gattern konstruierte Variante des SR-Latch betrachtet. Sie erinnern sich, gelesen zu haben, dass sich ein äquivalentes Latch aus NAND-Gattern erstellen lässt. Aus ihrer Erinnerung rekonstruieren Sie einen möglichen Schaltplan. Das resultierende SR-NAND-Latch ist in der folgenden Abbildung gezeigt.
a)
Level 3: Anwenden
Simulieren Sie für alle Kombinationen der Set- und Reset-Eingaben (R bzw. S), welchen Wert die Ausgänge Q bzw. /Q annehmen, wenn sie zuvor den Wert $Q_\text{prev} = 1$ speicherten. Beachten Sie, dass sich die endgültigen Werte gegebenenfalls erst nach einiger Zeit einstellen.
Beispiel für $Q_\text{prev} = 0$:
S | R | Q | /Q |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
Hinweis: Zur Simulation können Sie diese Vorlage für Excalidraw verwenden.
Lösung
Für $Q_\text{prev} = 1$:
S | R | Q | /Q |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
b)
Level 3: Anwenden
Gleichen Sie die Ergebnisse mit dem auf NOR-Gattern basierenden SR-Latch aus der Vorlesung. War Ihre Erinnerung korrekt, dass beide Latches weitestgehend funktional äquivalent sind?
Lösung
Ergebnis entspricht den Anforderungen an ein einfaches Speicherbauteil:
- es werden zwei unterscheidbare Zustände gespeichert (Ausgang $Q$)
- die Set-Eingabe
Ssetzt den Ausgang auf 1 - die Reset-Eingabe
Rsetzt den Ausgang auf 0 - liegt weder bei Set noch bei Reset ein Signal an, speichert $Q$ den vorherigen Wert $Q_{prev}$
c)
Level 3: Anwenden
Welche Eingabewerte verursachen Probleme und sollten in der Praxis vermieden werden? Schränkt dies die Funktionalität des Latches ein?
Lösung
- für S=1 und R=1 gilt: Q = /Q = 1 → logischer Widerspruch
- dieser Fall wird allerdings nicht für die Speicherfunktionalität benötigt
- darum Festlegung unsererseits: diese Eingabekombination ist nicht erlaubt