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Kinobesuch

Daryna plant einen Kinobesuch. Sie interessiert sich aber ausschließlich für Action- und Fantasy-Filme. Allein möchte sie auch nicht gehen. Also hat sie Jana und Ayla gefragt, ob sie mitgehen. Da sich Jana und Ayla aber nicht vertragen, hat der Kinobesuch nur Zweck, wenn nur eine der beiden mitkommen möchte. In dem Fall, dass es am Abend einen Bockbieranstich gibt, zieht Daryna dieses gesellschaftlich wichtige Ereignis einem Kinobesuch vor.

a)

Level 3: Anwenden

Formulieren Sie einen booleschen Ausdruck Kinobesuch, der alle genannten Kriterien berücksichtigt. Definieren und dokumentieren Sie hierzu geeignete Variablen. Beispielsweise könnte DarynaIstGesund eine Variable sein, die angibt, ob Daryna sich von ihrer Erkältung der letzten Woche erholt hat. Nutzen Sie ausschließlich die booleschen Operatoren AND, OR und NOT.

Lösung

Eingabevariablen:

  • Filmtyp Action (ActionFilm)
  • Filmtyp SciFi (SciFiFilm)
  • Jana kommt mit (JanaKommtMit)
  • Ayla kommt mit (AylaKommtMit)
  • Bockbieranstich findet statt (Bockbieranstich)

Kinobesuch = (ActionFilm OR FantasyFilm) AND ((JanaKommtMit AND (NOT AylaKommtMit)) OR (AylaKommtMit AND (Not JanaKommtMit)) AND (NOT Bockbieranstich)

Alternativ in Kurzschreibweise:

Kinobesuch = (ActionFilm + FantasyFilm) * ((JanaKommtMit * (/AylaKommtMit)) + (AylaKommtMit * (/JanaKommtMit))) * (/ Bockbieranstich)

Die Variable DarynaIstGesund kann optional mit aufgenommen werden.

b)

Level 3: Anwenden

Können Sie den Ausdruck verkürzen, indem Sie weitere logische Gatter aus der Vorlesung aufnehmen? Geben Sie den resultierenden Ausdruck an.

Lösung

Durch Aufnahme des XOR-Gatters kommt folgender Ausdruck zustande:

Kinobesuch = (ActionFilm OR FantasyFilm) AND (JanaKommtMit XOR AylaKommtMit) AND (NOT Bockbieranstich)

Alternativ in Kurzschreibweise:

Kinobesuch = (ActionFilm + FantasyFilm) * (JanaKommtMit ^ AylaKommtMit) * (/ Bockbieranstich)

c)

Level 1: Wissen

Zeichnen Sie einen Schaltplan, der die Funktion Kinobesuch realisiert. Nutzen Sie hierfür die aus der Vorlesung bekannte IEC-Darstellung.

Lösung

Schaltplan-Umsetzung des genannten Ausdrucks. Links die Signale ActionFilm und FantasyFilm, die durch OR verbunden sind. Darunter JanaKommtMit XOR AylaKommtMit. Die Ergebnisse mit AND verbinden. Abschließend Bockbieranstich invertieren und Ergebnisse mit AND verbinden. Ergebnis: Ausgangssignal Kinobesuch.

Lernziele

In dieser Aufgabe …

  • werden die Studierenden geschult, logische Zusammenhänge im Alltag zu erfassen.
  • wiederholen die Studierenden die Wertebelegung der grundlegenden logischen Gatter.
  • wird das Erkennen der funktionalen Äquivalenz von Schaltungen eingeübt.
  • üben die Studierenden das Zeichnen einfacher Schaltpläne.