Diese Aufgabe war Teil der Klausur im Sommersemester 2024 (Ersttermin).
Eine (von Taschenrechnern und Digitaluhren bekannte) Sieben-Segment-Anzeige mit den Segmenten a … g soll mit Hilfe von kombinatorischer Logik angesteuert werden, sodass die Ziffern 0 bis 9 auf der Anzeige dargestellt werden können. Ein LED-Segment leuchtet, hier grün dargestellt, wenn eine logische “1” anliegt.
Die Zahlen 0 bis 9 sehen also wie folgt aus (eine logische “1” stellt eine leuchtende LED dar, eine logische “0” eine ausgeschaltete):
Level 3: Anwenden
Bestimmen Sie die oben nicht angegebenen Bitfolgen, um die Ziffern 0, 2, 6 und 8 darzustellen, und
geben Sie diese in der Reihenfolge LED a … LED g an.
1111110110110110111111111111Level 3: Anwenden
Die Anzeige soll mit Hilfe von binär codierten Ziffern angesteuert werden:
Beispiel:
Eingabe: 0001 (Z3 … Z0, dezimal “1”)
Ausgabe: 0110000 (LED a … LED g)
Bestimmen Sie die kombinatorischen Logikgleichungen für LED a und LED f unter Berücksichtigung
aller möglichen gültigen Eingabewerte an Z3...Z0: dezimal 1 bis 9 (= binär 0000 … 1001). Bei ungültigen Eingabewerten (binär 1010 … 1111) soll keine LED leuchten.
Hinweis:
Verwenden Sie /X zur Darstellung von NOT(X). Fügen Sie Klammern hinzu, wenn die
Schreibweise nicht eindeutig ist.
Die LEDs a und f leuchten nach folgendem Muster:
| Ziffer | Z3 | Z2 | Z1 | Z0 | a | f |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 7 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 9 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Für LED a ergibt sich:
a = /Z3*/Z2*/Z1*/Z0 + /Z3*/Z2*Z1*/Z0 + /Z3*/Z2*Z1*Z0 + /Z3*Z2*/Z1*Z0 +
/Z3*Z2*Z1*/Z0 + /Z3*Z2*Z1*Z0 + Z3*/Z2*/Z1*/Z0 + Z3*/Z2*/Z1*Z0Für LED f ergibt sich:
f = /Z3*/Z2*/Z1*/Z0 + /Z3*Z2*/Z1*/Z0 + /Z3*Z2*/Z1*Z0 +
/Z3*Z2*Z1*/Z0 + Z3*/Z2*/Z1*/Z0 + Z3*/Z2*/Z1*Z0In dieser Aufgabe …