Lernziele
In dieser Aufgabe …
- festigen die Studierenden ihre Kenntnisse der Komplementdarstellung.
- werden die Studierenden für die begrenzten Wertebereiche und die Probleme von Overflows und Underflows sensibilisiert.
Rechnen in verschiedenen Darstellungen
Berechnen Sie das Ergebnis der folgenden Rechnungen im Einerkomplement und im Zweierkomplement und geben Sie das Ergebnis als Dezimalzahl an. Sowohl die Ausgangszahlen als auch das Ergebnis sollen in 8 Bit großen vorzeichenbehafteten Zahlen angegeben werden.
a)
Level 1: Wissen
$−127_{10} + 20_{10}$
Lösung
127 = 0111 1111
20 = 0001 0100Einerkomplement:
1000 0000 (Einerkomplement)
+ 0001 0100 (Einerkomplement)
-----------
1001 0100 (Einerkomplement)
→ 0110 1011 (Betrag) → -107 (dezimal)Zweierkomplement:
1000 0001 (Zweierkomplement)
+ 0001 0100 (Zweierkomplement)
-----------
1001 0101 (Zweierkomplement)
→ 1001 0100 (Einerkomplement)
→ 0110 1011 (Betrag) → -107 (dezimal)b)
Level 1: Wissen
$50_{10} + 150_{10}$
Lösung
Ergebnis ($200_{10}$) und zweiter Operand ($150_{10}$) liegen außerhalb des darstellbaren Wertebereichs. Der maximale darstellbare Wert beider Zahlendarstellungen ist 127.
c)
Level 1: Wissen
$−126_{10} − 10_{10}$
Lösung
Ergebnis ($-136_{10}$) liegt außerhalb des darstellbaren Wertebereichs. Der minimale darstellbare Wert ist -127 (Einerkomplement) bzw. -128 (Zweierkomplement).