Lernziele
In dieser Aufgabe …
- üben sich die Studierenden in der Umrechnung zwischen gängigen Basen.
Stellenwertsysteme
Geben Sie für die folgenden Zahlen jeweils die Repräsentation im Binär-, Dezimal- und Hexadezimalsystem an.
a)
Level 1: Wissen
Geben Sie $530_{10}$ als Binär- und Hexadezimalzahl an.
Lösung
- Binärsystem: $1 \cdot 2^9 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^1 = 0010.0001.0010_{2}$
- Hexadezimalsystem: $212_{16}$
b)
Level 1: Wissen
Geben Sie $01010101_2$ als Dezimal- und Hexadezimalzahl an.
Lösung
- Dezimalsystem: $1 \cdot 2^0 + 1 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^6 = 85_{10}$
- Hexadezimalsystem: $55_{16}$
c)
Level 1: Wissen
Geben Sie $AF_{16}$ als Binär- und Dezimalzahl an.
Lösung
- Binärsystem: $1010.1111_2$
- Dezimalsystem: $15 \cdot 16^0 + 10 \cdot 16^1 = 175_{10}$
d)
Level 1: Wissen
Zusatzaufgabe: Folgende zusätzliche Aufgaben können zum Üben verwendet und mit einem beliebigen Taschenrechner nachgeprüft werden. Auf diese Weise lassen sich auch leicht weitere Aufgaben erstellen.
- $1630_{10}$
- $11111010_2$
- $10111010_2$
- $2A3_{16}$
- $DEAD_{16}$